בוגר ומרצה לשעבר באוניברסיטה העברית בירושלים ובמכללת בית-ברל. הוא נמנה על מקימי המדרשה להכשרת מדריכים ומטפלים בפנימיות משרד הרווחה, אשר לימים הפכה לבית הספר המרכזי המיועד לעובדים חינוכיים וסוציאליים, הפועלים עם בני נוער בעלי צרכים מיוחדים ומשפחותיהם.
ד״ר ארנון לויתן שימש כקב״ן, קצין בהתנדבות בשירות מילואים בחמש עשרה השנה האחרונות. ארנון טיפל בחיילים, בחיילות ובמשפחותיהם, כאלה שחוו טראומה במסגרת שירותם הצבאי.
ד״ר ארנון לויתן שימש בצה״ל כמדריך לחובשים קרביים וממשיך לסייע בהתנדבות במילואים, כקצין בריאות הנפש לחיילים בצה״ל ולחיילים משוחררים ולמשפחותיהם.
כמתנדב מקבל ארנון כל אדם הנזקק לטיפול בבעיות משפחתיות, הוריות וצבאיות. כיום ארנון חבר הנהלת עמותת ״אפשר״, המטפלת בילדים הנמצאים בסיכון וגם מספקת להם בית מוגן לעת הצורך.